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第四 科学思维风格的案例分析与心理测评（第1页）

第四节科学思维风格的案例分析与心理测评

从认知的角度来看，上述研究大都属于历史心理分析的范畴。由于它所依据的主要是古代典籍，因而也可以说它们是一种文本分析；虽然没有直接借用半球认知风格的概念和方法，但研究的结果客观上提供了有关东西方科学思维二分模式的说明。只是对东西方科学思维风格的把握，仅仅停留在历史评定和文本分析层面上还是不够的。还应当借鉴和运用人类学、实验心理学、跨文化心理比较与分析、认知科学的原理和方法，对具体的科学认知活动（通过科学家的思维活动表现出来）过程进行细致、量化的分析与测评。

一、案例分析

下面，我依据赖丁的整体—分析、图像—言语二分二维认知风格观点和威特金的“场独立”和“场依存”分析方法，具体分析中西方科学在“毕达哥拉斯定理”（或“商高定律”）发现与证明上所体现的不同认知风格。[51]

先看中国。中国上古时期勾股定理源于对直角三角形问题的讨论，最早出现在《周髀算经》中。《周髀算经》记载：“昔者周公问于商高曰：‘窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？’商高曰：‘数之法出圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。’”[52]在这里，商高的回答就是对勾股定理的一种表述，也是一种证明。因为它明确说明了证明方法。这就是，对一个宽为3个单位、长等于4个单位的矩形，使该矩形的对角线作为长度（边长），再画一个正方形，然后再用几个同外面那个半矩形相似的半矩形将这个正方形围起来，形成一个方形盘。这样，外面那个宽为3、长为4、对角线为5的半矩形，合在一起便构成两个矩形，总面积等于24。然后从方形盘的总面积49减去这24，便得到了余数25。即以弦为边的正方形的面积。

在《周髀算经》卷上之二中还有一段“荣方”与“陈子”的一段对话。陈子回答说：“若求邪（同斜——引者注）至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。从髀所旁至日所十万里。”[53]这其中，“勾股各自乘，并而开方除之”一句被认为是普遍勾股定理的明确表达。到三世纪，数学家赵君卿在《周髀算经》注中所作的“勾股方圆图”给予上述证明更直观的表达。其特点是将两个全等的直角三角形（三角形涂上朱色，它的面积叫作“朱实”）合起来成为一个矩形。四个这样的矩形围成一个大正方形，中间留出一个小正方形的空格（涂上黄色，其面积叫作“中黄实”，也叫“差实”），从而构成“弦图”结构。很显然，商高、陈子和赵君卿对勾股定理的证明是通过数值计算的方法给出的（李约瑟已认识到这一点[54]），而这个计算又是通过设置一个“背景”图形，通过“背景”图形与“弦图”的比较而给出的（见图7-2）。其证明（计算）的过程首先是从四个同等的矩形构成的大正方形入手的，即从整体出发，逐步分解小的图形。其计算过程也是从大的数值（49）减小的数值（24），最后得到所求的数值（25）。

图7-2赵爽弦图

图7-3欧几里得勾股定理证明

依据认知风格学者的观点和方法来看待勾股定理问题就可以发现，中国古代数学家是从整体关系入手的。整个大正方形可以看作是证明的“背景”，而“弦图”本身就是一个“隐蔽图形”或“镶嵌图形”；“弦图”是离不开这个“背景”的。在计算过程中，也是大数值制约小数值，至少最后的数值计算是离不开大数值的。这是典型的“场依存”认知模式或偏向于整体的信息加工方式。相反，欧几里得作出的证明首先是根据假设，然后再依据逻辑推演的内在规则给出。这当中，虽然它也构造出辅助图形并通过连线相互连接，但各个图形依据各自的命题陈述是各自分立的，只有当它们通过各自命题所具有的内在蕴含关系，才能推导出命题（图形）之间的相互逻辑关系。也就是说，各个图形和各个命题陈述本身已经提供了内部的证明依据，不需要借助于外部信息（如数值计算、直观的图形比较）即可根据给定的定理和条件进行信息加工。就图形本身而言，它在“主图”与“背景”，“显性图”与“隐蔽图”之间的层次关系方面较弱，因而是“场独立”型的或偏向于分析的信息加工方式。

虽然中国古代和古希腊对勾股定理的证明都引入了很直观的几何图形，但仔细分析，两种图形在信息的表征方式上是各不相同的。在中国，除了文字表述以外，后人还配有很形象化的“弦图”。这个弦图与其说是为了便于逻辑证明，不如说是为了直观的数值计算（可从不同色彩的正方形小方块一眼看出）。[58]这一方法实际上就是后人总结的“数形结合”方法的来源。在魏晋时期，数学家刘徽进一步明确提出“推理以辞，解体用图”的原则，具体运用所谓“出入相补法”来证明“勾股术”。其基本原则就是“以盈补虚”。表达方式上是直观的、形象化的。与之相反，欧几里得几何证明的图形虽然也是直观的（其公设是依据于所谓纯粹直观），但它在证明过程中只是起一种辅助作用。准确地说，它只起一种图示作用。对此，康德有过精辟的分析。他认为，个别画出的图形是经验性的，却仍然用于表达概念而无损于其普遍性。因为这个经验性的直观中被注意的永远只是构造这个概念的行动。几何图形和辅助线充其量只是协助心灵专注于概念的行动；许多时候，几何图形和辅助线甚至是可有可无的。[59]

二、心理测评

如果说文本分析所面对的是“死”的对象物，那么心理测评和跨文化心理比较与分析则面对的是“活”的人（群）及其文化。该类研究属于文化心理学的范畴，被认为是从文化与认知的角度探讨思维方式，特别是东西方思维方式形成机制的核心领域和有效途径。这方面最有代表性的成果是心理学家尼斯贝特等人进行的跨文化实验心理学研究。在一项研究中，他们对东亚（主要是中国和韩国）与美国的学生进行了由威特金及其同事发明的“场依存”杆框测试。在这个测验中，向参与者展示了一个长长的箱子，箱子的尽头安置有一根杆。杆可以不受箱子约束灵活摆动，而箱子作为杆的背景。参与者的任务就是指出杆在什么时候是完全垂直的。框的位置不可避免地要在一定程度上对杆的垂直性的判断造成影响。在这里，框的方向影响人们对杆的垂直判断的程度就是参与者对“场依存”的程度。测试结果表明，亚洲人具有更强的场依存性，也就是说，不参照框的方向而判断杆的位置，这对于亚洲人来说要比美国人难。[60]尼斯贝特等人的这项实验报告及其结论在一定程度上证实了东西方人思维方式或认知风格上的重大差异，即东方人更多地从事物的相互关系中把握事物的整体和全貌，事物的背景因素参与到了事物的认知过程中，而西方人（包括当代美国人）则善于从事物的本身特性中认识事物的要素或“形式”，事物及其特质常常被从“背景”和“关系”中分离出来。因而前者具有明显的“场依存”认知风格，后者则有较多的“场独立”认知风格。这也是对我前面关于勾股定理证明中的中西不同认知风格的“旁证”。

应当说，历史定论、文本分析、跨文化心理比较与测评各有所长。但最为理想的做法是将上述三个方面的路径有机地统一起来，相互取长补短。由于科学史研究是对历史上已经发生了的科学认知现象的分析，因此我更主张将文本分析与实验心理学的研究方法统一起来的做法。在这点上，我很赞成A。米勒的“科学史是认知心理学的思维理论的‘实验室’”的观点。他认为，可以把科学史当作“测量”不同认知和思维风格的“实验室”来看待。他是这么说的，也是这么做的。在《爱因斯坦·毕加索——空间、时间和动人心魄之美》等著作中，米勒对科学史上的伟人的思维风格和创造性心理特征等进行了深刻的剖析与测评。[61]在他的研究中，科学家的思维风格不仅仅依赖于科学家本人的自我报告，也不单凭科学史、认知风格研究者的主观判断（论述），而是更多地求助于科学思维活动的“表征物”［这种表征物如果是一条线段的话，那么它一头牵连着人类科学知识体系的总和，另一头维系着科学研究主体（包括研究个体）已经发生过的心理活动］。我将遵循米勒的研究思路和方法，将历史定论、文本分析、跨文化心理比较等综合起来对东西方科学思维风格特征特别是科学家思维活动进行测量和评定。所不同的是，为了使这种测评便于操作与“客观化”，我认为适当的定量化处理也是必不可少的。

由于东西方科学思维风格特征主要是通过具体的科学家思维活动表现出来的，测量和评定不同时期、不同地域的有代表性的科学家思维风格。也就在一定意义上测量和评定了他们各自所代表的不同时期、不同地域的总体的科学思维风格。根据这些想法，我尝试编制了一个《古代科学家思维风格和认知偏好测评量表》。主要内容如下。

（一）测评假定。本量表依据当代智力心理学因素分析学派的主要观点，假定科学家认知活动中的心理能力（mentalabilities）和心理偏好取决于不同的心理因素及其组合。这当中主要是借鉴美国心理学家吉尔福德（J。P。Guilford）的智力因素结构模型的方法，将科学家的心理因素分别归为认知工具、认知方式和认知对象三个大类，形成“三维认知（思维）结构模型”（见图7-4）[62]；三个维度的诸因素的不同组合形成不同的偏好强度，由此构成不同的认知偏好或风格。本量表假定，不同心理因素的组合形成两个维度的基本的心理能力：形象—理智，综合—分析。这两类心理能力的“极化”表现即为某一认知心理偏好。

图7-4科学认知三维心理结构模型

（二）测评材料。心理学家斯腾伯格指出：“言语理解被认为是智力的一个组成部分，而且，它有许多别名，是差异心理学和实验心理学研究的主题”，“词汇是言语智力的唯一最佳预测者”[63]。这个观点对于主要依据文本测试和评估古代科学认知心理偏好的量表的制定，有直接的指导意义。本量表测评的材料为科学家“文本化”的心理表征物，包括科学词语、命题（陈述）、公式、符号、定理、图表、插图（草图）、原理以及实验记录、考察报告（笔记、游记）、书信、日记、著作、实物模型（手稿复制件）、传记（对历史人物及其贡献的评价）等。

（三）指标分解。为了便于对各种心理表征物进行量化处理，本量表依据“克分子观”（amolarsubapproach）将科学认知和思维的心理表征物分解成具有质的规定性的单元，并形成指标分解体系（见表7-3）。这个“单元”类似于几何学中的“点”和物理学中的“质点”，但它又不是某些人所划分出的所谓知识单元。如将牛顿第二定律：F=m·a划分为，力（F）、质量（m）和加速度（a）三个知识单元。因为，这三个单元孤立起来不是认知活动中的心理表征因素。合理的做法是，从认知活动入手来确定相对独立的单元。例如，关于希腊数学家丢番图及其《算术》的心理表征是：希腊语，数的理论，文字式的符号，引入一个未知数及其符号，讨论方程等。

表7-3古代科学家认知心理表征指标分解体系

续表

续表

（四）评分依据。虽说凡是与科学认知活动相关的所有科学成果及其外部表现形态都可能被认为与认知的心理活动相关，都可能成为科学认知与思维活动的心理表征，但分析和测评活动是依赖于某些标准进行的。这些标准提供了某些评分的依据。例如，特定语言的使用本身就包含着对分析和测评结果的某种程度的判定；使用希腊语、梵语、拉丁语和德语的科学家，与使用汉语、日语、朝鲜语的科学家，其认知风格明显是不一样的。有关不同语言的差异及其对科学思维的影响，我将在下一章中有充分的论证。这里只是表明，语言是科学心理的表征物，是非常重要的测评依据之一。此外，还有数学类型、学科构成倾向等。由于标准的不同，作为影响因子，它们在评分过程中的权重是不一样的。

（五）评分方法。在科学认知三维心理结构模型图中，三大类12个子项目共同组成64种认知组合（4×4×4=64），即认知偏好状态。这是一种三维度（或三因素）组合方法。例如，“现象”+“观察与经验”+“概念体系（原理）”。若按照“古代科学家认知心理表征指标分解体系”中的项目分数值计算，每单个认知组合的偏好程度可清晰反映出来，共有“0分”“±5”“±10”“±15”“±20”五个层次。然后，再将数值得分和偏好状态直观性地反映在可视图上。本量表以各国通行的反映学科结构偏振度的学科结构图（象限图）为底本，同时借鉴奈德·赫曼的“赫曼大脑优势量表”（HerrmannBrainDomirument，HBDI）对科学认知心理偏好进行归类和图形化。[64]所不同的是，所划分的四个象限是：左上——理智，右上——形象，左下——分析，右下——整体。在这里，我保留了斯佩里关于大脑两半球功能的非对称性差异的主要观点，即“综合”（整体）与“形象”、“分析”与“理智”各自是相互关联的基本观点。（见图7-5）

图7-5科学家思维风格和认知偏好全脑象限图

需要说明的是，在认知偏好量表测评中，实际的情况是千差万别的，绝不只是上述64种组合所能概括的。为此，量表测评中，视三大类共计12个子项目的分值为基本分值（只要该子项目中有一个小指标——认识的心理表征元素——即可得该子项的满分）；若该子项目中继续有小指标被测得，则以一小指标为一分，进行累加。

除此以外，为尽量避免量化测评带来的简单化和片面性的不足，在量化测评之外，再另设“非量化评估”项。具体来说，一个完整的科学家思维风格和认知偏好测评应当包括如下若干方面：①研究方法，②研究对象，③研究成果，④语言（符号）使用情况，⑤自我评价，⑥个人经历（受教育和学习的状况等），⑦个人兴趣爱好，⑧历史评价，共八个方面。其中，前五个方面，属于上述“文本表征”范围，即通过将科学家独特的科学文本心理表征量值化，再依据量表进行统计计算，以求得科学家个人的认知偏好状况，它们是评定科学家认知偏好的主干。若以百分比计算，它应占整个评估的80%。其他后三项为“非文本评估”或“非量化评估”，约占20%。主要原因是因为后一类评估具有外部的和动态的特性，其评估的程度随着研究的深入（如某一传记史料的发掘）和其历史地位及意义评价的改变而有所不同。但它仍然是评估过程中不可缺少的方面。（见图7-6）

图7-6科学家思维风格和认知偏好度数值分布图

（六）测评举例。下面试以东西方科学家（有代表性的）为例进行测评。（见图7-7）这六组12位科学家分别是：[65]

第一组：阿基米德（公元前287～前212）墨翟（公元前约480～前390）

第二组：欧几里得（公元前300～？）《九章算术》作者

第三组：托勒密（约公元100～170）张衡（公元78～139）

第四组：斐波那契（1175～1250）沈括（1031～1095）

第五组：达·芬奇（1452～1519）阿维森纳（公元980～1037）

第六组：伽利略（1564～1642）郭守敬（1231～1316）

图7-712位科学家心理偏好象限图

从这六组“全脑四象限图”中可以看出，对年代大体相近且两相比较的科学家中，东西方科学思维之间呈现较明显的差异。西方科学家大体偏左侧，东方科学家大体偏右侧。其中，欧几里得较多地定位在图的左上方（A象限），《九章算术》作者较多地定位于右侧两个象限（D象限和C象限）。在中世纪中后期，随着阿拉伯翻译运动的兴起以及阿拉伯实验科学的西传，欧洲科学文化发生了深刻的变化。到了文艺复兴时期，西欧的科学文化明显呈现“东化”的“苗头”。这一时期的两位科学家达·芬奇和伽利略，他们的认知风格较多地移向右侧。尤其是伽利略，几乎呈现出完美的“全脑”格局。