云绾宁墨晔小说

第二 不对称性在科学认知中的表现及其作用（第1页）

第二节不对称性在科学认知中的表现及其作用

为了进一步说明科学认知的不对称性，下面通过科学史和科学实践过程中的一些典型例子，作一些概要性的分析，并指出不对称性在科学认知活动中的某些作用。所列举的例子涉及数学、物理学、时间—空间表征、科学思维这四个方面，对其所呈现的作用分析也各有侧重。

一、几何与代数

数学史家普遍认为，数学研究的对象不外乎“形”与“数”两大方面。与此相应，在数学发展的早期阶段，关于“形”与“数”两个方面的认知形成了以形为中心的几何学与以数（量）为中心的算术和代数学这样两大学科。十分有意思的是，这样两大学科在东西方数学史上是极为不均衡的：东方人长于算术（算法）、代数而拙于几何；西方人则优于几何而疏于算术和代数。正如美国数学史家M。克莱因所指出的：“一种是希腊人所树立的那套逻辑演绎知识，其更大的目的是了解自然；另一种是源于经验为求实用的数学，它由埃及人和巴比伦人打下基础，为一些亚历山大里亚的希腊数学家所重新拣起而为印度人和阿拉伯人所进一步推广。前者重视几何，后者重视算术与代数。这两种传统和两种目标此后继续起作用。”[18]我国著名数学家吴文俊先生早在20世纪80年代也指出：“从历史来看，我总觉得有两条发展路线，一条是从希腊欧几里得系统下来的，另一条是发源于中国，影响到印度，然后影响到世界的数学。”[19]他认为，前者是公理化的体系，是证明的数学；后者是机械化的体系，是计算的数学。进一步的研究还表明，几何与静止的、无运动变化的空间形态有更密切关系，而算术和代数更多地与连续性的变化和时间形态有关。

虽然这种不对称性在特定的历史条件下带来了两大数学分支各自的不完善性或不完备性，但却以并置、分立的方式促进了数学的向前发展。换句话说，不对称性不仅不是什么坏处或不完美，反而是数学发展的一个有利条件。从古希腊方面看，希腊人善于抽象思维，热衷于在数学中进行演绎推理，这样做的一个好处在于能够把实际的经验事物与思维的抽象物分离开来，以便使思维的构造性作用得以充分发挥，亦即能够通过思维的推演论证揭示事物间的内在属性关系，这也就是古埃及虽有经验性的土地测量活动，却没有几何学，而古希腊人利用其经验的认识成果而有几何学的原因。同时，沿着纯粹思辨的方向前行，希腊人能够最大限度地构造几何空间关系，使几何学达到它当时所能达到的最大高度。在这个过程中，为了确保逻辑的严密性，希腊人将几何学与算术和早期代数学分割开来，可以有效回避算术和代数所遇到的连续性、形态变化以及不可公度和无理数等难题，并抛却了要改进算术和代数方法而带来的压力。同样的，逻辑思维、几何证明的不发达使东方人在处理各种数量关系时不去或很少去考虑概念的定义和逻辑结构的合理性等问题，因而不仅能够很娴熟地处理各种数量应用问题，包括很随意地使用无理数等，而且极其擅于将几何问题转化为算法和代数问题，从而形成了以中国《九章算术》为代表的、着重研究图形的数量关系、做到形数结合的算法传统。[20]这种传统能够有效地解决所面临的社会实践问题。

二、“波—粒”二象性

所谓波粒二象性，是指在不同条件下，微观粒子分别表现为波动状态和粒子状态两种性质。对微观粒子波粒二象性的认识，可追溯到20世纪初。当时人们发现光在光电效应（光的吸收）、原子光谱（光的发射）等现象中显示出粒子性；在光的干涉、衍射现象中又显示出波动性。人们还发现，在微观领域，对微观粒子或亚原子粒子的认识必然要受到人们所使用的观测仪器的制约；所谓的波粒二象性正是由于观察者所选择和使用的观测仪器的性质不同所造成的。例如，电子在云雾室照片径迹中表现为“粒子”，而在晶体衍射实验中就表现为“波”。不仅如此，在微观领域要想同时获得某些成对的物理量（如位置与动量、时间与能量），是不可能做到精确的。“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’，例如一个电子的位置这个短语的意义，那么他就得描述一个能够测量‘电子的位置’的实验；否则这个短语就根本没有意义。”[21]这就是德国著名物理学家海森伯（WernerKarlHeisenberg）提出的著名的“测不准原理”。事实上，类似的“测不准”“佯谬”在其他的物理量之间也是存在的。丹麦著名物理学家玻尔认为，测不准关系实际上是波粒二象性的必然结果。在他看来，测不准性并不标志着粒子物理学的语言或者波动物理学的语言已经不适用，而只是标志不能同时使用两种表示方式，因为，“这种关系式指示着在量子力学中确定一些运动学变量和动力学变量时的反比式的活动范围，而这些变量则是在经典力学中定义体系状态所必须用到的”[22]。无疑，在量子力学与经典力学的语言描述之间存在着互斥性，但它们又是可以互补的。正是基于这样一种考量，玻尔提出了他的关于量子力学的互补性诠释的思想。他认为，通过一种“互补性的描述方式”，我们就能将微观粒子和波的两种经典概念统一起来。“只有根据原子态概念的适用性和原子级粒子的时空标示之间的根本互补性，才能用一种合理的方式来说明原子属性的特征稳定性。”[23]很显然，玻尔的互补原理及他的整个理论的终极基础就是波粒二象性。这一原理既看到实在及不同描述方式的互斥性，同时又看到它们的互补性，因而具有深厚的哲学内涵。对于互补性为什么只限于两种属性，而不是三种或多种属性，物理学家冯·威扎克（Weizs?ker）的解释是，波粒二象性构成了一个完备的析取（disjun），物理实在要么呈现点状集中，要么散布在空间中；前者用粒子模型来描述，后者则用场或波的模型来描述。[24]

三、时间认知与空间认知

时间和空间是物质存在的两种基本形式，也是人类认识（认知）的两种基本方式。康德曾明确将时间与空间作为人类的两类基本的感性形式，并分别将它们与代数和几何相对应。他指出：“几何学是根据空间的纯直观的；算学是在时间里把单位一个又一个地加起来，用这一办法做成数的概念。”[25]在他看来，空间与时间这两种感性形式之间是有着质的差异的。空间作为一切外部直观的基础所构成的先天表象不是由外部经验抽象得来的，它具有主体外感官的一切形式；而时间则是直观我们自己和我们内部状态的形式，因而是内感官的形式。“对一切显象来说纯然的直观要么是空间，要么是时间，所以任一显象作为直观都是一个广延的量，因为它唯有通过在把握中（从部分到部分）的相继综合才能被认识。”[26]

在历史文化和科学史研究中，研究者们注意到不同民族、不同时代在时间认知与空间认知上存在着的差异性。由于空间意识的过度扩张，笛卡尔以来的西方近代科学已经高度“空间化”了。正如海森伯指出的：“第一个把希腊人系统思想的注意力吸引到自己身上来的物理现象，是‘实体’，也就是在一切现象的变化中那种‘不变的东西’。……在原子论中，只有物质的最小不可测的组成部分（即原子），被认为是‘存在’着的东西，它唯一的性质就是占据空间。”[27]科学史家W。C。丹皮尔也在他们著作中引述道，按照原子的学说，“凡物都只在一个瞬间存在，在第二个瞬间就由自身的复写本所取代，与电影摄影机所放映的背景非常相似。事物只不过是一系列这样的短暂的存在而已。在这里，时间也仿佛被分解为原子”[28]。另一方面，“中国和欧洲之间最深刻的区别也许是在于连续性和非连续性之间的重大争论方面，因为，正如中国的数学都是代数而不是几何一样，中国的物理学忠实于一种典型的波动理论，而一贯对原子加以抵制”[29]。根据有关学者的观点，粒子（原子）代表空间的大小和位置，所以具有空间的属性；波则是变动的，具有时间属性。[30]由此不难推断出中国古典科学的时间特性。现代学者注意到，作为世界存在形式的时间和空间方面虽然在其本体上不可分割，但在人的主观认知方面，常常在同一时间只能集中注意于其中一个方面。由此在历史上形成所谓“时间本位”和“空间本位”的不同认知路径，是很自然的。正所谓“不得两起”“不得俱出”或者“鱼和熊掌，不可兼得”是也。[31]

四、意象思维与概念思维

庄子曾有过一个很恰切的比喻：“荃者所以在鱼，得鱼而忘荃；蹄者所以在兔，得兔而忘蹄；言者所以在意，得意而忘言。”《庄子·外物》意思是说，言语只是一个工具，当获得“意”以后，即可舍之不用了。魏晋时哲学家王弼在《周易略例·明象》中写道：“夫象者，出意者也。言者，明象者也。尽意莫若象，尽象莫若言。言生于象，故可寻言以观象；象生于意，故可寻象以观意。意以象著，象以言著。故言者所以明象。”[32]这就是著名的“得意忘象”说。

这种相互排斥或不对称的现象在现代物理学（以电磁场理论、相对论和量子力学为代表）中也非常普遍。一方面，物理学家通过意象思维（包括直觉、心理图像构造）突破牛顿力学体系的概念框架，实现了心理意象图式的转换。例如，物理学家玻耳兹曼（L。Boltzmann）试图通过所谓“心理图像”为力学的公理体系寻求经验性的基础；物理学家赫兹（H。P。Hertz）则试图用图像（picture）或意象（image）来代替诸如牛顿力学和能量学（eics）这样的概念架构，而爱因斯坦通过视觉意象和思想实验为人们对光量子（作为粒子的光）提供直觉的理解。在这里，“想象力能使我们当即把物理世界的一部分作为显示出这个世界的某些细节的直观图画而提出来，直觉则在与烦琐的三段论法没有任何共同之处的某种内在的豁然顿悟之中，突然给我们点破”[33]。另一方面，物理学家们又试图摆脱经典物理学图像和建立在日常经验基础上的直观的束缚。因为在亚原子粒子世界中，原有的心理图像和直觉的作用已经失效。例如，玻尔在1913年的发现表明，一个电子在两个定态的“等待位置”之间的跃迁是无法视觉化的；海森伯通过他的矩阵力学证明，对新量子力学的表述必须放弃直观性。后者主张通过一种不是知觉而是通过数学加以调节的意象方式，取代原有的意象方式。[34]实践证明，相比较于彭加勒的感知意象、爱因斯坦的视觉意象，海森伯的意象方式摆脱了微观客体难以形象化的障碍，使思维的创造性得以最大限度地发挥，因而在量子领域里更容易取得成功。从这个例子中我们还可以看出，意象图式与抽象符号和数学形式之间，一方面在一定层次上相互交织、相互转换，另一方面又在更高层次上相互分立、相互排斥，如此循环往复。在这一过程中，如果看不到层次的转换，看不到对立双方的质的差异与互斥性，就有可能妨碍科学认知与思维创造。研究表明，彭加勒之所以没有发现相对性原理，从认知的角度看，就在于他过分固执于感觉意象，忽视思维在意象中的构造性，因而难以在知觉世界中直觉光速不变原理，也难以将相对性现象上升为一般原理。同样，当科学思维需要摆脱和放弃原有意象图式，步入更抽象、更概念化的图式中时，爱因斯坦仍习惯于原来的视觉意象图式，也难以再次实现他曾有过的思维创造。有学者认为，这可能是他难以达到量子力学高度的重要原因之一。[35]总的来看，“一旦新的概念体系建成以后，又‘得意忘象’，将使用过的意象又抛弃，总使人感到颇有几分神秘和不可思议。这也许正是科学意象永远吸引人而又使人惊叹的根本原因”[36]。