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第二 两种数学认知方式在近代微积分形成中的作用分析02（第4页）

[82]这里，“面”即无理数。无理数与十进位制关系密切。十进位制能够有效地计算“不尽根数”。

[83]郭书春译注：《九章算术译注》，上海，上海古籍出版社，2009，第41页。

[84]此图及以下内容均引用王能超：《千古绝技“割圆术”》（武汉，华中理工大学出版社，2000）一书中的相关内容。

[85]傅海伦、卞宪贞：《中西早期微积分思想及其比较》，载《曲阜师范大学学报》（自然科学版）2001年第2期。

[86]郭书春先生认为，刘徽割圆术中“不可割”的思想与墨家“端”的思想有承袭关系。然而这一思想又是与其“微则无形”的思想是一致的。《庄子》说：“无形者，数之所不能分也。”见郭书春：《希腊与中国古代数学比较刍议》，载《自然辩证法研究》1988年第6期。

[87]吴文俊：《吴文俊文集》，济南，山东教育出版社，1986，第8页。

[88]〔英〕李约瑟：《中国科学技术史》（第三卷），北京，科学出版社，1978，第316页。

[89]郭书春：《刘徽与先秦两汉学者》，载《中国哲学史》1993年第2期。

[90]邹大海：《刘徽的无限思想及其解释》，载《自然科学史研究》1995年第1期。

[91]〔美〕M。克莱因：《古今数学思想》（第一册），张理京、张锦炎译，上海，上海科学技术出版社，1979，第211页。

[92]上述观点均见燕学敏、华国栋：《中印两国球积计算方法与微积分的发展》，载《自然辩证法通讯》2008年第2期。

[93]吴文俊主编：《中国数学史大系》（副卷第一卷），北京，北京师范大学出版社，2004，第292页。

[94]〔美〕卡尔·B。波耶：《微积分概念史》，上海师范大学数学系翻译组译，上海，上海人民出版社，1977，第68～69页。

[95]在公元九世纪的印度数学家摩诃毗罗命名的许多的0中，有一个为“nabhas”，代表水蒸气；另一个为“bindu”，本身则有小水滴的意思。这一点与中国古代“零”所表示的雨滴意思相近。

[96]吴文俊主编：《中国数学史大系》（副卷第一卷），北京，北京师范大学出版社，2004，第366～367页。

[97]〔美〕卡普兰：《零的历史》，冯振杰等译，北京，中信出版社，2005，第192页。

[98]转引自〔加拿大〕洛根：《字母表效应：拼音文字与西方文明》，何道宽译，上海，复旦大学出版社，2012，第115～116页。

[99]转引自马克思：《数学手稿》，北京大学《数学手稿》编译组编译，北京，人民出版社，1975，第220页。

[100]〔美〕阿西莫夫：《数的趣谈》，洪丕柱、周昌忠译，上海，上海科学技术出版社，1980，第91页。

[101]李文林指出：“作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而不是算法倾向的产物。”参见李文林：《中国古代数学的发展及其影响》，载《中国科学院院刊》2005年第1期。

[102]〔美〕D。普赖斯：《巴比伦以来的科学》，任元彪译，石家庄，河北科学技术出版社，2002，第6页。

[103]〔印〕贾瓦哈拉尔·尼赫鲁：《印度的发现》，齐文译，北京，世界知识出版社，1956，第276页。

[104]〔美〕希提：《阿拉伯通史》（下册），马坚译，北京，商务印书馆，1990，第686页。

[105]参见BalaiChaki&P。K。Saha：“TheeticZeroistheinofCalculus”，Rev。Bull。CalcuttaMath。Soc，2011，19，No。1：115～120。

[106]转引自徐善伟：《东学西渐与西方文化的复兴》，上海，上海人民出版社，2002，第79页。

[107]转引自吴文俊主编：《中国数学史大系》（第二卷），北京，北京师范大学出版社，1998，第320～321页。

[108]转引自吴文俊为朱清时、姜岩合著的《东方科学文化的复兴》（北京科学技术出版社2004年版）一书写的序言。

[109]〔英〕李约瑟：《中国科学技术史》（第三卷），北京，科学出版社，1978，第117页。

[110]〔英〕李约瑟：《中国科学技术史》（第三卷），北京，科学出版社，1978，第324～328页。

[111]钱宝琮：《九章算术盈不足术流传欧洲考》，载《科学》1927年第6期。

[112]参见吴文俊为朱清时、姜岩合著的《东方科学文化的复兴》一书所作的序。

[113]杜瑞芝、杨淑辉：《萨玛瓦尔的〈算术珍本〉与中国古代数学问题》，载《广西民族学院学报》（自然科学版）2004年第4期。

[114]〔美〕M。克莱因：《古今数学思想》（第一册），张理京、张锦炎译，上海，上海科学技术出版社，1979，第290页。

[115]〔美〕M。克莱因：《古今数学思想》（第二册），上海，上海科学技术出版社，1979，第19页。